天地四方曰宇,往古來今曰宙?！妒印肪硐戮芒?彌②異時也。宇,彌異所也?！赌?jīng)·經(jīng)上》[注]①久:這是時間概念的名詞,即指宙。②彌:為遍或包含之意。天地萬物之橐也,宙合有橐天地。天地苴萬物,故曰萬物之橐。宙合之意,上通...[繼續(xù)閱讀]

    大學(xué)之道,在明明德,在親民,在止于至善。知止而后有定,定而后能靜,靜而后能安,安而后能慮,慮而后能得。物有本末,事有終始,知所先后,則近道矣。古之欲明明德于天下者,先治其國;欲治其國者,先齊其家;欲齊其家者,先修其身;欲修其...[繼續(xù)閱讀]

    或謂載籍燔于贏氏①,三代之學(xué)多不傳,則馬鄭②諸儒先,相授何物?《唐六典》所列十經(jīng)③,博士弟子五年而學(xué)成者,又何書也?由是言之,算數(shù)之學(xué)特廢于近世數(shù)百年間爾。廢之緣有二:其一為名理之儒土苴天下之實事;其一為妖妄之術(shù)謬言...[繼續(xù)閱讀]

    上古結(jié)繩而治,后世圣人易之以書契?！吨芤住は缔o》【評】結(jié)繩、書契都是先民記數(shù)、記事的方法。鄭玄稱:“事大,大結(jié)其繩;事小,小結(jié)其繩,繩之多少,隨物眾寡?！薄夺屆吩啤捌?刻也,刻識其數(shù)也?！?..[繼續(xù)閱讀]

    慮戲作造六峜,以迎陰陽,作九九之?dāng)?shù),以合天道?！豆茏印ぽp重篇》【評】“九九”通常指九九乘法表,在《管子》、《易》、《禮記》、《萄子》等先秦典籍中都有記載;有時作為數(shù)學(xué)的代稱,又稱九數(shù)。這是數(shù)學(xué)起源于伏戲的傳說,影...[繼續(xù)閱讀]

    黃帝為法,數(shù)有十等。及其用也,乃有三焉?！稊?shù)術(shù)記遺》【評】《數(shù)術(shù)記遺》的作者把隸首造數(shù)進一步推向黃帝造數(shù),是為后來黃帝作《九章》之濫觴?！断当尽芳啊堵蓺v志》黃帝使羲和占日,常儀占月,臾區(qū)占星氣,伶?zhèn)愒炻蓞?大撓作...[繼續(xù)閱讀]

    古者倕為規(guī)矩、準(zhǔn)繩,使天下效焉?！妒印肪硐鹿呅w規(guī)矩,指與物化而不以心稽。《莊子·達生》【評】倕為堯時巧工,這是關(guān)于倕造規(guī)矩的傳說。(禹)陸行乘車,水行乘船,泥行乘橇,山行乘輦,左準(zhǔn)繩,右規(guī)矩,載四時以開九州,通九...[繼續(xù)閱讀]

    數(shù)本難窮,吾欲以力強窮之,彼其數(shù)不惟不能得其凡,而吾之力且憊矣。然則數(shù)果不可以窮耶?既已名之?dāng)?shù)矣,則又何為而不可窮也。故謂數(shù)為難窮,斯可;謂數(shù)為不可窮,斯不可。何則?彼其冥冥之中,固有昭昭者存。夫昭昭者,其自然之?dāng)?shù)也。...[繼續(xù)閱讀]

    物生而后有象,象而后有滋。滋而后有數(shù)?！洞呵镒髠鳌べ夜迥辍贰驹u】此本是論述卜筮,“筮,數(shù)也”?！逗鬂h書》、《隋書》之《律歷志》把它看成計算數(shù)字的起源。古之人論數(shù)也,曰“物生而后有象,象而后有滋,滋而后有數(shù)”。...[繼續(xù)閱讀]

    道生一,一生二,二生三,三生萬物?！独献印に氖隆贰驹u】《老子》中“道生一,一生二,二生三,三生萬物”的觀點,是后來數(shù)出于道的數(shù)字神秘主義思想的濫觴。夫算者,數(shù)也。數(shù)之所生,生于道。《老子》曰“道生一”是也。數(shù)之所...[繼續(xù)閱讀]