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高等數(shù)學(xué) 共有 3305 個(gè)詞條內(nèi)容

=___.">36. 設(shè)Δx≠0且f(x)==___.

    答 .因....[繼續(xù)閱讀]

高等數(shù)學(xué)

的定義域.">37. 求f(x)=ln(x+|x|)·的定義域.

    解 不等式x+|x|>0的解集為D1=(0,+∞),不等式-sin2πx≥0的解集為D2={x|x為整數(shù)}.故f(x)的定義域?yàn)镈=D1∩D2={x|x為正整數(shù)}....[繼續(xù)閱讀]

高等數(shù)學(xué)

那么它的定義域?yàn)開__值域?yàn)開____.">39. 設(shè)y=那么它的定義域?yàn)開__值域?yàn)開____.

    答 (-∞,+∞); [-1,1]. 定義域顯然.令=t,因?yàn)閠∈[2π,4π],sint∈[-1,1],因此值域?yàn)閇-1,1]....[繼續(xù)閱讀]

高等數(shù)學(xué)

;    (2) y=;
(3) y=;(4) y=.">40. 求下列函數(shù)的值域:
(1) y=;    (2) y=;
(3) y=;(4) y=.

    解 (1)函數(shù)的反函數(shù)是.因?yàn)榉春瘮?shù)的定義域?yàn)閤≠2,它就是原函數(shù)的值域.故所求函數(shù)的值域W=(-∞,2)∪(2,+∞).(2)y==,所以函數(shù)的值域?yàn)閇2,+∞).(3)則y≤1.故函數(shù)的值域W=(-∞,1].(4)y=2-⇒2-12≤y<2,值域W=[-10,2)....[繼續(xù)閱讀]

高等數(shù)學(xué)


(1) 求f,f(-1)+f(5),f(1.2)f;
(2) 作出y=f(x)的圖形.">42. 設(shè)
(1) 求f,f(-1)+f(5),f(1.2)f;
(2) 作出y=f(x)的圖形.

    解 (1)f=-2.f(-1)+f(5)=1+5=6.f(1.2).(2)y=f(x)圖像如圖所示.(第42題圖)...[繼續(xù)閱讀]

高等數(shù)學(xué)

43. 已知f(x)為二次函數(shù),且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x,求f(x).

    解 設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),那么f(x+1)+f(x-1)=2ax2+2bx+2(a+c)=2x2-4x,比較兩邊系數(shù),得a=1,b=-2,c=-1.∴f(x)=x2-2x-1....[繼續(xù)閱讀]

高等數(shù)學(xué)

.">45. 函數(shù)f(x)定義在[0,1]上,且f(0)=f(1),若對(duì)不同的x1,x2∈[0,1],都有|f(x1)-f(x2)|〈|x1-x2|,證明:|f(x1)-f(x2)|〈.

    證 不妨設(shè)0≤x1<x2≤1,則(1)若x2-x1≤,則|f(x2)-f(x1)|<|x1-x2|=x2-x1≤.(2)若x2-x1>,則由f(0)=f(1),得|f(x2)-f(x1)|=|f(x2)-f(1)+f(0)-f(x1)|≤|f(x2)-f(1)|+|f(0)-f(x1)|<|x2-1|+|0-x1|=1-x2+x1<....[繼續(xù)閱讀]

高等數(shù)學(xué)
詞 典
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