分形的成因及影響探析——紀(jì)念芒德勃羅誕辰100周年

摘要： 分析嚴(yán)格化后期，魏爾斯特拉斯函數(shù)、康托爾集、科赫曲線等許多病態(tài)數(shù)學(xué)客體不斷涌現(xiàn)，與之相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題層出不窮。在它們的驅(qū)使下，豪斯多夫等數(shù)學(xué)家創(chuàng)建和完善了分?jǐn)?shù)維理論，切薩羅等數(shù)學(xué)家建立和發(fā)展了自相似理論。與此同時(shí)，海岸線長(zhǎng)度悖論等實(shí)際問(wèn)題也層見(jiàn)迭出。內(nèi)外因的交互作用促使芒德勃羅從個(gè)性中提煉共性，從無(wú)序中尋找有序，從外在表象嵌入內(nèi)在本質(zhì)，深入破解問(wèn)題，抽象升華理論，最終創(chuàng)立了分形幾...