帶變系數(shù)時間分數(shù)階擴散方程一個新的非協(xié)調(diào)高階逼近格式高精度分析新模式

摘要： 基于時間高階L2-1_σ格式和空間EQ₁(rot)非協(xié)調(diào)有限元方法,對帶有變系數(shù)的一類時間分數(shù)階擴散方程進行了高效數(shù)值分析.首先,證明全離散逼近格式的解在能量模意義下的無條件穩(wěn)定性.然后,利用該元的特殊性質(zhì),并將插值算子和投影算子相結合,導出了采用傳統(tǒng)估計無法導出的超逼近結果.此外,利用插值后處理技術,呈現(xiàn)了整體超收斂估計.最后,借助數(shù)值實驗,驗證了理論分析的正確性.