分?jǐn)?shù)階立方映射的混沌行為

摘要： 本文研究了分?jǐn)?shù)階立方映射的混沌特征.首先，在立方映射基礎(chǔ)上，本文定義了分段常數(shù)分?jǐn)?shù)階微分方程，進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行離散化處理得到分?jǐn)?shù)階立方映射.然后，通過(guò)研究映射的分岔和Lyapunov指數(shù)，本文揭示了分?jǐn)?shù)階立方映射通過(guò)倍周期分岔進(jìn)入混沌，且相較傳統(tǒng)立方映射具有更加豐富的混沌行為.此外本文還研究了更具普適性的時(shí)滯分?jǐn)?shù)階立方映射，發(fā)現(xiàn)該映射的混沌分岔點(diǎn)會(huì)隨著參數(shù)的變化而變化.