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帶奇點的常Gauss曲率曲面

中國科學:數(shù)學 頁數(shù)： 8 2024-01-04
摘要： 本文研究帶奇點的常Gauss曲率閉凸超曲面,并證明如下結(jié)論:(1)這樣的曲面不可能只含有一個奇點;(2)當它具有兩個奇點時,該超曲面一定是旋轉(zhuǎn)對稱的;(3)對任意凸多面體,存在常Gauss曲率的閉凸超曲面,使得當它的Gauss曲率充分小時,該多面體的頂點恰好是這個超曲面的所有奇點.

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