橢圓曲線y~2=x~3+n~2x的L-值

摘要： 本文第一作者于2022年給出了構(gòu)造權(quán)為3/2的尖形式到權(quán)為2的尖形式的Shimura提升的方法,這是首次建立的權(quán)為3/2的尖形式的Shimura提升.本文應(yīng)用這個(gè)方法于同余橢圓曲線,獲得了同余數(shù)問題研究的新結(jié)果.本文進(jìn)一步應(yīng)用上述方法于橢圓曲線y~2=x~3+n~2x,給出其L-函數(shù)在1處值公式的完整證明并且分析L-函數(shù)在1處值非零的條件.關(guān)鍵結(jié)果的證明基于一些二次型的等式