加法補集的Narkiewicz條件

摘要： 對于無窮非負整數(shù)集合A和B,若所有充分大的整數(shù)n均可以表示為a+b,其中a∈A,b∈B則稱A,B為加法補集.用A(x)和B(x)分別表示A和B的計數(shù)函數(shù).Narkiewicz (1960)證明了:對于加法補集A,B,若lim_(x→∞)A(x)B(x)/x=1,則lim_(x→∞)A(2x)/A(x)=1,或者A由B替代.本文給出此結果的簡化證明,并推廣了此結果.另外,本文還證...