p-進(jìn)解析簇上的zeta函數(shù)

摘要： 本文引進(jìn)定義在p-進(jìn)數(shù)域上p-進(jìn)解析簇的zeta函數(shù),該zeta函數(shù)計算解析簇上■點(diǎn)的個數(shù).利用Witt向量的加法運(yùn)算、Dwork有理性定理以及Hilbert基定理,本文證明該zeta函數(shù)是一個有理函數(shù).本文還提出若干問題以促進(jìn)對這類新的zeta函數(shù)的研究.