一類具有奇異項(xiàng)的半線性拋物方程解的研究
東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)
頁數(shù): 6 2024-09-20
摘要: 研究了一類具有奇異項(xiàng)和對數(shù)源的半線性拋物方程初邊值問題.利用正則化方法處理了奇異項(xiàng)帶來的困難,結(jié)合截?cái)嗪瘮?shù)逼近得到了弱解的局部存在性;借助對數(shù)型Sobolev不等式和位勢井方法,在臨界和亞臨界情形下證明了弱解的整體存在性;利用位勢井族和微分不等式給出了整體解的衰退估計(jì).